TRÊS LUAS, 72 HORAS: A FÍSICA DA CONTAGEM DO TEMPO EM SUPERGIRL
A situação muda de forma trágica quando Krem rouba a nave de Kara, e Krypto, tentando impedir os criminosos, é atingido por um dardo envenenado. Ao ser levado a uma curandeira local, ela informa a Kara que Krypto teria apenas três luas de vida. É nesse momento que Kara decide perseguir Krem, pois ele carrega o antídoto capaz de salvar Krypto, aceitando Ruthye como companheira e parte em sua perseguição.
Então surge um detalhe particularmente interessante para quem gosta de Física.
Kara ajusta o relógio que recebera de presente de seu pai para cronometrar as três luas de vida que restam para o cão, revelando que elas durariam exatas 72 horas. Ou seja, no planeta Holzherr, cada “lua” equivale a um dia terrestre. A real possibilidade disto me chamou a atenção e despertou minha curiosidade, se isto faria sentido.
Como é feita a contagem dos dias, meses e anos
O tempo cotidiano em um planeta depende de alguns fatores principais. O primeiro é a rotação do planeta, que representa o tempo que ele leva para girar em torno do próprio eixo. Esse movimento define a duração do dia neste planeta. O segundo é a órbita em torno de sua estrela, que determina o ano deste planeta. O terceiro é a presença de luas, que podem influenciar marés, estabilidade do eixo e até a forma como civilizações criam seus calendários.
Na Terra, o dia solar médio dura 24 horas porque o planeta gira em torno do próprio eixo em aproximadamente 23 horas e 56 minutos. Ao mesmo tempo, se move em sua órbita ao redor do Sol, cerca de 365 dias, 5 horas e 48 minutos para dar uma volta completa ao redor da estrela. A Lua, por sua vez, demora cerca de 27,3 dias (período orbital) para completar uma volta ao redor da Terra e 29,5 dias para passar por todas as suas fases e retornar à mesma posição em relação à Terra e ao Sol (por exemplo, de uma Cheia até a próxima Lua Cheia). “Lua” e “dia” são escalas de tempo completamente diferentes.
Como o tempo varia de planeta para planeta
Em cada planeta a duração dos dias e anos são particulares. A duração do dia em Marte é um pouco parecida com a da Terra, dura 24 horas, 39 minutos e 35 segundos. Vênus gira de forma muito lenta e em sentido contrário ao da maioria dos planetas, o que torna seu “dia” extremamente longo, o equivalente a 243 dias terrestres. Curiosamente, no planeta, um ano dura 225 dias terrestres, o que significa que o dia de Vênus é mais longo do que o seu ano. Em planetas gigantes, a rotação pode ser ainda mais rápida, fazendo o dia durar poucas horas. Um dia em Júpiter dura cerca de 9 horas e 56 minutos terrestres.
Uma lua não é uma unidade universal de tempo
Na Terra, quando dizemos “um mês”, estamos tradicionalmente relacionando esse período ao movimento da Lua ao redor do nosso planeta (29 dias e meio). Entretanto, “lua” não é uma unidade universal de tempo, pois representa o tempo de um ciclo completo de suas fases. Se estivéssemos em outro planeta, com seus satélites naturais, a duração desse período poderia ser completamente diferente.
Uma lua pode equivaler a 24h?
Em Holzherr, o filme pressupõe que o período orbital de pelo menos uma lua natural seja próximo de 24 horas terrestres. Isso não é impossível. O período orbital de um satélite é dado pela Terceira Lei de Kepler generalizada:
Onde o período orbital T depende da distância orbital a e da massa M do corpo central. G representa a constante gravitacional e m a massa do satélite.
Imagine que Holzherr tenha uma lua cujo período orbital seja exatamente 24 horas (T = 24h = 8,64 × 10⁴ segundos). Para isso acontecer, sua distância ao planeta teria que ser compatível com a massa desse planeta, bastando escolher a combinação certa de massa planetária e distância. Para um planeta com a massa da Terra, a distância orbital correspondente seria de apenas cerca de 42.000 km, bem dentro da órbita geoestacionária terrestre (cerca de 42.164 km). Para um planeta mais massivo, a lua precisaria estar mais longe; para um planeta menos massivo, mais perto.
Então as 72 horas de Kara seriam possíveis?
Como visto, a Física nos permite imaginar sistemas nos quais uma lua tenha um período orbital de aproximadamente 24 horas. Mas seria necessário conhecer a massa do planeta, a massa da lua e sua distância orbital para verificar se os números realmente fecham.
O mais interessante é que a cena de Supergirl transforma uma simples contagem regressiva em uma oportunidade para pensar sobre uma questão fundamental da Astronomia:
O tempo que percebemos não está separado dos movimentos do Universo.
Nossos relógios foram criados pelos seres humanos, mas as primeiras referências da humanidade para medir o tempo vieram justamente dos movimentos celestes: a rotação da Terra, a órbita da Lua e a trajetória da Terra ao redor do Sol.
Essa simples cena de Supergirl nos convida a olhar para o céu com mais atenção. Um satélite natural, como a Lua, pode organizar a vida, marcar o tempo e influenciar a cultura de um planeta. Em um universo como o de Kara, cada mundo teria sua própria forma de contar os dias. A física, nesse contexto, não tira o encanto da cena. Quando entendemos como planetas, estrelas e luas se relacionam, percebemos que aquela decisão de ajustar o relógio para 72 horas é mais do que um detalhe de roteiro: é uma forma de dizer que, no espaço, o tempo poderá ter muitas formas de ser medido.
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